1.412.
Релятивист пуужингаас өөртэй нь харьцуулбал тогтмол бөгөөд релятивист биш $\pmb{u}$ хурдтай хийн урсгал олгойдоно. Хэрэв эхний агшинд пуужингийн масс $m_0$ байсан бол пуужингийн хурд $v$ түүний $m$ массаас яаж хамаарах вэ?
1.411.
Хөдөлгөөнгүй байгаа $m$ масстай бөөм $m_1,\, m_2$ ба $m_3$ тайвны масстай гурван тусдаа бөөм болж задрав. Аль нэг бөөм, тухайлбал, $m_1$ бөөмийн бүрэн энергийнх нь авч болох хамгийн их утгыг ол.
1.410.
Тайван байсан протон дээр тусаж буй протоны кинетик энерги ямар байвал тэдгээрийн массын төвийн систем дэх кинетик энергүүдийн нийлбэр нь тус бүрдээ $T = 25,0$ ГэВ кинетик энергитэй өөд өөдөөсөө хөдөлж байгаа хоёр протоны кинетик энергитэй тэнцүү байх вэ?
1.409.
$T$ кинетик энергитэй $m$ масстай релятивист бөөм мөн ийм масстай тайван байсан бөөм дээр тусав. Мөргөлдөөний дүнд бий болсон нийлмэл бөөмийн массыг ол.
1.408.
Тайван байсан нейтрон дээр $m$ масстай $T=2mc^2$ кинетик энергитэй нейтрон тусав. Хоёр нейтроны массын төвийн тооллын систем дэх
а) нийлбэр кинетик энерги $\tilde{T}$;
б) нейтрон тус бүрийн импульс $\tilde{p}$ -ийг тус тус ол.
3 а а в а р. Тооллын нэг инерциаль системээс нөгөөд шилжихэд $E^2-p^2c^2$ хэмжигдэхүүн инвариант байдгийг ашигла. Энд $E$ - системийн бүрэн энерги, $p$ - системийн нийт импульс.
а) нийлбэр кинетик энерги $\tilde{T}$;
б) нейтрон тус бүрийн импульс $\tilde{p}$ -ийг тус тус ол.
3 а а в а р. Тооллын нэг инерциаль системээс нөгөөд шилжихэд $E^2-p^2c^2$ хэмжигдэхүүн инвариант байдгийг ашигла. Энд $E$ - системийн бүрэн энерги, $p$ - системийн нийт импульс.
1.407.
Бөөмийн хувьд $E^2-p^2c^2$ хэмжигдэхүүн инвариант байдаг, ө.х. бүх инерциаль тооллын системүүдэд адил утгатай хэмжигдэхүүн гэж үзүүл. Энэ инвариантын утгыг тодорхойл.
1.406.
$K$ системд фотоны энерги $\varepsilon$- той тэнцүү. Өмнөх бодлогод өгөгдсөн хувиргалтын томъёонуудыг ашиглан $K$ системд харьцангуй $V$ хурдаар фотоны хөдөлгөөний чигт шилжиж байгаа $K'$ систем дэх фотоны $\varepsilon'$ энергийг ол. $V$ - ийн ямар утганд $\varepsilon'=\varepsilon/2$ байх вэ?